Baumstrukturen
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Zusammenfassung
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Die folgenden Beispiele zeigen, dass viele Lebensbereiche ihre Daten baumartig (hierarchisch) organisieren:
Die Informatik verwendet bei der Beschreibung von Bäumen eine bestimmte Notation. Das linke Bild unten zeigt eine grafische Darstellung eines Baums. Ein Baum besteht aus Knoten, die durch gerichtete Kanten ("Pfeile") zyklenfrei miteinander verbunden sind (Der Weg durch einen Baum ist zyklenfrei, weil dabei kein Knoten mehr als einmal besucht wird). Den einzigen Knoten ohne Vorgänger bezeichnet man als Wurzel. Von der Wurzel aus kann jeder andere Knoten des Baumes auf genau einem Weg erreicht werden. Jeder Knoten, hat also (mit Ausnahme der Wurzel) genau einen Vorgänger und ev. mehrere Nachfolger. Den Vorgänger eines Knotens bezeichnet man als Vater (Mutter). Ein Nachfolger heisst Kind (Sohn oder Tochter). Ein Knoten ohne Nachfolger heisst Blatt. Ein Teilbaum heisst schlieslich Ast.
Legen die Knoten eines Baumes für ihre Nachfolger eine Reihenfolge fest, so heisst der Baum geordnet. Das Inhaltsverzeichnis eines Buches ist beispielsweise ein geordneter Baum, da die Reihenfolge der Abschnitte wichtig ist. Ein Bibliothekskatalog braucht dagegen nicht durchgängig geordnet zu sein. Die Reihenfolge, in der eine Karteikarte weitere Schlagworte aufführt, ist nicht so wichtig. Das Beispiel Inhaltsverzeichnis illustriert, dass ein geordneter Baum nicht sortiert sein muss.
Eine Sonderform des Baumes ist die verkettete Liste, in der alle Nicht-Blattknoten genau einen Nachfolger haben (rechtes Bild oben). Anstatt von Knoten spricht man von Zellen. Verkettete Listen sind lineare Strukturen. Sie gleichen eher Grashalmen als Bäumen, sind aber gerade wegen ihrer Einfachheit von Bedeutung.
Ein anderer Spezialfall ist der Binärbaum. Ein Binärbaum ist ein geordneter Baum, dessen Knoten höchstens zwei Nachfolger haben, einen linken und einen rechten. Mit sortierten Binärbäumen wirden sich das Beispiel Wörterbuch ausgiebig beschäftigen.
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